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則與s最接近的整數是( )
A.2009
B.2006
C.2007
D.2008
【答案】分析:通過上式找出規律,得出通項公式再進行化簡,得結果為1+,將自然數n代入求出結果,再判斷與a最接近的整數.
解答:解:∵n為任意的正整數,
=
===1+
∴s=(1+)+(1+)+(1+)+…+(1+
=2008+(+++…+
=2008+(1-)+(-)+(-)+…+(
=2009-
因此與s最接近的整數是2009.
故選A.
點評:用裂項法將分數化成-,尋找抵消規律求和.
練習冊系列答案
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s=
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20072
+
1
20082
+
1+
1
20082
+
1
20092

則與s最接近的整數是(  )
A、2009B、2006
C、2007D、2008

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