Question

設(shè)
則與s最接近的整數(shù)是（ ）
A．2009
B．2006
C．2007
D．2008

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)上式找出規(guī)律，得出通項(xiàng)公式再進(jìn)行化簡(jiǎn)，得結(jié)果為1+，將自然數(shù)n代入求出結(jié)果，再判斷與a最接近的整數(shù)．
解答：解：∵n為任意的正整數(shù)，
∴=
===1+，
∴s=（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）
=2008+（+++…+
=2008+（1-）+（-）+（-）+…+（）
=2009-．
因此與s最接近的整數(shù)是2009．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：用裂項(xiàng)法將分?jǐn)?shù)化成-，尋找抵消規(guī)律求和．