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如圖，已知OA=6，∠AOB=30°，則經過點A的反比例函數的解析式為______．
過A作AC⊥x軸，
∵∠AOB=30°，
∴AC=
1
2
OA，
∵OA=6，
∴AC=3，
在Rt△ACO中，
OC2=AO2-AC2，
∴OC=
62-32
=3
3
，
∴A點坐標是：（3
3
，3），
設反比例函數解析式為y=
k
x
，
∵反比例函數的圖象經過點A，
∴k=3×3
3
=9
3
，
∴反比例函數解析式為y=
9
3
x
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是反比例函數y=
2
x
（x＞0）的圖象上的一個動點，PA⊥x軸于點A，延長AP至點B，使PB=PA，過點B作BC⊥y軸于點C，交反比例函數圖象于點D．
（1）填空：S△AOP______S△COD（填“＞“＜”或“=”）
（2）當點P的位置改變時，四邊形PODB的面積是否改變？說明理由．
（3）連接OB，交反比例函數y=
2
x
（x＞0）的圖象于點E，試求
OE
OB
的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在雙曲線y=
k
x
（k≠0）上，點P′（1，2）與點P關于y軸對稱，則此雙曲線的解析式為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=
-6
x
，當x≥-2時，y的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）探索歸納．用等號或不等號填空：
①5+6______2
5×6

②12+13______2
12×13

③5+0______2
5×0

④7+7______2
7×7
…
用非負數a、b表示你發現的規律并予以證明．
（2）結論應用．已知點A（-3，0），B（0，-4），P是雙曲線y=
12
x
(x＞0)上任意一點，過點P作PC⊥x軸于C，過點p作PD⊥y軸于D，連接AB、BC、CD、DA．
求四邊形ABCD的面積的最小值，并說明此時四邊形ABCD的形狀．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點A（m，m+1）、B（m+3，m-1）均在反比例函數y=
k
x
的圖象上，正比例函數y=nx的圖象交反比例函數圖象于A、C兩點．
（1）求出k值和線段AC的長．
（2）在y軸上是否存在點D，使∠ADC=90°？若存在，求點D的坐標；若不存在，說明理由．
（3）如圖2，若E（-4，3），點P是線段AC上的一個動點，試判斷
50-CP•AP
EP2
的值是否發生變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點M是反比例函數y=
1
x
在第一象限內圖象上的點，作MB⊥x軸于B．過點M的第一條直線交y軸于點A1，交反比例函數圖象于點C1，且A1C1=
1
2
A1M，△A1C1B的面積記為S1；過點M的第二條直線交y軸于點A2，交反比例函數圖象于點C2，且A2C2=
1
4
A2M，△A2C2B的面積記為S2；過點M的第三條直線交y軸于點A3，交反比例函數圖象于點C3，且A3C3=
1
8
A3M，△A3C3B的面積記為S3；以此類推…；則S1+S2+S3+…+S8=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

直線y=-x+m與雙曲線y=
n
x
交于第四象限一點P（a，b），且a，b是一元二次方程x2-2x-3=0的兩根．
（1）求一次函數、反比例函數的解析式；
（2）直線與雙曲線的另一個交點為Q，求△POQ的面積（O為直角坐標系的原點）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，OACB是矩形，C（a，b），點D為BC中點，反比例函數y=
4
x
的圖象經過點D且交AC于點E．
（1）求證：△AOE與△BOD的面積相等；
（2）求證：點E是AC的中點；
（3）當OE⊥DE時，試求OB2-OA2的值．

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同步練習冊答案
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