Question

關于x的一元二次方程mx²-x+1=0有實根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于x的一元二次方程mx²-x+1=0有實根，那么二次項系數不等于0，并且其判別式△是非負數，由此可以建立關于m的不等式組，解不等式組即可求出m的取值范圍．
解答：解：∵關于x的一元二次方程mx²-x+1=0有實根，
∴m≠0，并且△=b²-4ac=1-4m≥0，
∴m≤且m≠0．
故填空答案：m≤且m≠0．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
此題切記不要忽略一元二次方程二次項系數不為零這一隱含條件．