Question

（2005•閘北區一模）下列多項式中，能夠在實數范圍內分解因式的是（　　）

A．x²+4

B．x²-4

C．x²-x+1

D．x²+x+1

Answer 1

分析：根據二次三項式ax²+bx+c（a≠0）的因式分解問題與一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式的關系，分別計算四個選項中的判別式即可得到正確選項．

解答：解：對于x²+4，△=0-16=-16＜0，所以x²+4不能在實數范圍內分解因式；x²-4=（x+2）（x-2）；對于x²-x+1，△=1-4=-3＜0，所以它不能在實數范圍內分解因式；對于x²+x+1，△=1-4=-3＜0，所以它不能在實數范圍內分解因式．
故選B．

點評：本題考查了實數范圍內分解因式：對于二次三項式ax²+bx+c（a≠0）的因式分解問題可轉化由一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式確定：當△≥0，二次三項式ax²+bx+c（a≠0）可以在實數范圍內分解因式；當△＜0，二次三項式ax²+bx+c（a≠0）不能在實數范圍內分解因式．