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已知方程2x2-
6
x+P=0的兩根是直角三角形ABC的兩銳角的正弦，則P的值是______．
∵方程2x2-
6
x+P=0的兩根為一個直角三角形ABC兩銳角A、B的正弦，
∴sinA=cosB；
∴由韋達定理得：
sinA+sinB=cosB+sinB=
6
2
，①
sinA•sinB=cosB•sinB=
p
2
，②
∴（cosB+sinB）2=cos2B+sin2B+2cosB•sinB，③
由①②③，得
3
2
=1+2×
p
2
，即p=
1
2
．
故答案是：
1
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列數(shù)中-1，2，-3，-2，3是一元二次方程x2-2x=3的根是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x1，x2是方程2x2-x-7=0的兩根，求
x21
+
x22
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b是方程x2+2x-2015=0的兩個實數(shù)根，則a2+3a+b的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的根，則m的值等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=-2，則另一個為（　　）
A．3B．-1C．1D．-3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)a，b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，則
b
a
+
a
b
的值是（　　）
A．7B．-7C．11D．-11

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若a2-2a=1，β2-2β-1=0且a≠β，則a+β=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+5x-4=0的兩實數(shù)根，則
x2
x1
+
x1
x2
+2的值為______．

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同步練習冊答案
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