Question

探究與發現：
11²=121；
111²=12321；
1111²=1234321則11111²=________；
猜想=________；
=________；
…
=________；
那么=________．

Answer 1

123454321    22    333    7777777    n個n
分析：本題的關鍵是從答案中找出規律，即等號前是兩個1的平方，就等于從1到2再到1的數；等號前是三個1的平方，就等于從1到3再到1的數；等號前是n個1的平方，就等于從1到n再到1的數．依此規律開方計算．
解答：從上三個式子中可以發現規律：
11111²=123454321；
=22；
=333；
…
=7777777；
那么=n個n．
點評：此題考查了算術平方根的定義，本題的關鍵是仔細閱讀從中找規律．