Question

如圖，點、、是⊙O上的三點，.
（1）求證：平分.
（2）過點作于點，交于點. 若，，求的長． )

Answer 1

解（1）∵， ∴；∵，∴    
∴，即平分.         
（2）∵ ∴  又，∴∴，  ∴，設，則，根據勾股定理得，解得，即的長是

（1）由AB∥OC，得∠C=∠BAC，而∠C=∠OAC，得到∠BAC=∠OAC；
（2）①由OE⊥AB，AB=2，得AE="1/2" AB=1，再由∠AOE=30°，∠OEA=90°，得到，然后根據勾股定理可得到PE．