Question

如圖，用大小相同的兩種正方形瓷磚做成具有同一特征圖案的造型，第1個圖案中有1塊彩磚（圖中帶陰影的正方形），第2個圖案中有5塊彩磚，第3個圖案中有13塊彩磚，則按這個規律，第6個圖案中的彩磚塊數為

61

．

Answer 1

分析：根據第1個圖案中有1塊彩磚，第2個圖案中有5塊彩磚，第3個圖案中有13塊彩磚，即可得出第n個圖案的彩磚的塊數為n²+（n-1）²，然后把n=6代入即可．

解答：解：第1個圖案中的彩磚塊數為：1=1²+（1-1）²．
第2個圖案中的彩磚塊數為：5=2²+（2-1）²．
第3個圖案中的彩磚塊數為：13=3²+（3-1）²．
…；
第n個圖案中的彩磚塊數為：n²+（n-1）²．
當n=6時，彩磚的塊數為：6²+（6-1）²=61；
故第6個圖案中的彩磚塊數為61．
故答案為61．

點評：此題主要考查學生對圖形變化類這個知識點的理解和掌握，解答此類題目的關鍵是根據題目中給出的圖形，通過觀察思考，歸納總結出規律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．