Question

如圖，用大小相同的兩種正方形瓷磚做成具有同一特征圖案的造型，第1個(gè)圖案中有1塊彩磚（圖中帶陰影的正方形），第2個(gè)圖案中有5塊彩磚，第3個(gè)圖案中有13塊彩磚，則按這個(gè)規(guī)律，第6個(gè)圖案中的彩磚塊數(shù)為_(kāi)_______．

Answer 1

61
分析：根據(jù)第1個(gè)圖案中有1塊彩磚，第2個(gè)圖案中有5塊彩磚，第3個(gè)圖案中有13塊彩磚，即可得出第n個(gè)圖案的彩磚的塊數(shù)為n²+（n-1）²，然后把n=6代入即可．
解答：第1個(gè)圖案中的彩磚塊數(shù)為：1=1²+（1-1）²．
第2個(gè)圖案中的彩磚塊數(shù)為：5=2²+（2-1）²．
第3個(gè)圖案中的彩磚塊數(shù)為：13=3²+（3-1）²．
…；
第n個(gè)圖案中的彩磚塊數(shù)為：n²+（n-1）²．
當(dāng)n=6時(shí)，彩磚的塊數(shù)為：6²+（6-1）²=61；
故第6個(gè)圖案中的彩磚塊數(shù)為61．
故答案為61．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，通過(guò)觀察思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題．