Question

已知一次函數y=kx+b，y隨x增大而增大，它的圖象經過點（1，0）且與x軸的夾角為45°，確定這個一次函數的解析式，并回答當y取何值時，x值小于零．

Answer 1

分析：由一次函數y=kx+b，y隨x增大而增大，可得k＞0，又由它的圖象與x軸的夾角為45°，可求得k=1，然后由它的圖象經過點（1，0），利用待定系數法即可求得這個一次函數的解析式，又由x值小于零，則y＜-1，即可求得答案．

解答：解：∵一次函數y=kx+b，y隨x增大而增大，
∴k＞0，
∵它的圖象與x軸的夾角為45°，
∴k=1，
∴一次函數為y=x+b，
∵它的圖象經過點（1，0），
∴1+b=0，
解得：b=-1，
∴這個一次函數的解析式為：y=x-1；
∵x值小于零，則y＜-1，
∴當y＜-1時，x值小于零．

點評：此題考查了待定系數法求一次函數的解析式．此題難度不大，注意掌握方程思想的應用．