Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC繞原點順時針旋轉90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2個單位，向下平移5個單位得到△A2B2C2．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接寫出點B1、B2坐標．

（3）P（a，b）是△ABC的AC邊上任意一點，△ABC經旋轉平移后P對應的點分別為P1、P2，請直接寫出點P1、P2的坐標．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）B1（2，4）、B2（0，﹣1）；（3）P1（b，﹣a），P2（b﹣2，﹣a﹣5）．

【解析】

（1）根據△ABC繞原點順時針旋轉90°，得到△A1B1C1，△A1B1C1向左平移2個單位，再向下平移5個單位得到△A2B2C2．

（2）根據圖形得出對應點的坐標即可；

（3）根據旋轉和平移后的點P的位置，即可得出點P1、P2的坐標．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求：

（2）點B1坐標為（2，4）、B2坐標為（0，﹣1）；

（3）由題意知點P1坐標為（b，﹣a），點P2的坐標為（b﹣2，﹣a﹣5）．