Question

如果平行四邊形的四個內角的平分線能圍成一個四邊形，這個四邊形是（ ）
A．正方形
B．菱形
C．等腰梯形
D．矩形

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的四個內角的平分線，再利用“鄰角互補”即可得出相鄰兩個角的平分線組成的角是直角，再利用矩形的判定定理得出即可．
解答：解：因為“平行四邊形的兩組對角分別相等”，“鄰角互補”所以相鄰兩個角的平分線組成角是直角，
即平行四邊形的四個內角的平分線圍成的四邊形四個角都是直角，是矩形．
故選：D．
點評：此題主要考查了平行四邊形的基本性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分，熟練掌握其性質是解決問題的關鍵．