Question

（2008•蘭州）在同一坐標平面內，下列4個函數(shù)①y=2（x+1）²-1，②y=2x²+3，③y=-2x²-1，④y=x²-1的圖象不可能由函數(shù)y=2x²+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數(shù)是    （填序號如“1”）．

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數(shù)的性質．
解答：解：前2個的二次項的系數(shù)的絕對值都為2，可由平移和軸對稱變換得到；第3個通過旋轉得到的，第4個二次項的系數(shù)為，不能通過上述變換得到．故答案是④．
點評：解決本題的關鍵是理解平移變換和軸對稱變換得到的二次函數(shù)的解析式中的二次項系數(shù)和原解析式中的二次項系數(shù)的絕對值相等．