Question

（2008•蘭州）在同一坐標平面內，下列4個函數①y=2（x+1）²-1，②y=2x²+3，③y=-2x²-1，④y=x²-1的圖象不可能由函數y=2x²+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換得到的函數是    （填序號如“1”）．

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數的性質．
解答：解：前2個的二次項的系數的絕對值都為2，可由平移和軸對稱變換得到；第3個通過旋轉得到的，第4個二次項的系數為，不能通過上述變換得到．故答案是④．
點評：解決本題的關鍵是理解平移變換和軸對稱變換得到的二次函數的解析式中的二次項系數和原解析式中的二次項系數的絕對值相等．