【題目】如圖，△ABC，∠B=90°，點P由A開始沿AB向B運動，速度是1cm/s，點Q由B開始沿BC向C運動，速度是2cm/s，如果P、Q同時出發，經過多長時間△PBQ的面積等于7cm2，請列出方程估計解的大致范圍（誤差不超過0.01s）．
【答案】方程解的范圍在4.41～4.42之間或1.58～1.59之間
【解析】
設相應的時間為未知數，易得PB與BQ的長，根據△PBQ的面積等于7 cm2列出相應方程，采用配方法求解，利用
及-的取值范圍判斷x的取值即可．
解：設經過x秒，△PBQ的面積等于7cm2，列方程得
·2x·（6﹣x）=7．
整理得x2﹣6x+7=0，
配方得（x﹣3）2=2，
∴x﹣3= 
或x﹣3=﹣；
∵1.41＜ ＜1.42；﹣1.42＜﹣ ＜﹣1.41，
∴1.41＜x﹣3＜1.42；﹣1.42＜x﹣3＜﹣1.41
∴4.41＜x＜4.42或1.58＜x＜1.59
答：方程解的范圍在4.41～4.42之間或1.58～1.59之間
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【題目】如圖，斜坡AB的坡度為1：2.4，長度為26m，在坡頂B所在的平臺上有一座電視塔CD，已知在A處測得塔頂D的仰角為45°，在B處測得塔頂D的仰角為73°，求電視塔CD的高度． （參考數值：sin73°≈ 
，cos73°≈0. 
，tan73°≈ 
）
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【題目】已知二次函數y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的圖象經過坐標原點O，一次函數y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B．
（1）c＝ ，點A的坐標為 ；
（2）若二次函數y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象經過點A，求a的值；
（3）若二次函數y＝ax2﹣（2a+1）x+c的圖象與△AOB只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，點D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的底角為30°，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）證明：DE為⊙O的切線；
（2）連接DC，若BC＝4，求弧DC與弦DC所圍成的圖形的面積．
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【題目】已知雙曲線
與直線
交于A、B兩點,點A的坐標為(3,2).
(1)由題意可得
的值為______，
的值為________，點B的坐標為_________；
(2)直接寫出當
時,
的取值范圍；
(3)若點P
在第一象限的雙曲線上,試求出
的值及點P的坐標。
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲，卡片上分別寫有A，B，B．這些卡片除字母外完全相同，從中隨機摸出一張，記下字母后放回，充分洗勻后，再從中摸出一張，如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝，否則小亮勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明現由．
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【題目】如圖，點
在反比例函數
的圖象上，點
在反比例函數
的圖象上，且
．線段
交反比例函數的圖象于另一點
，連接OC，若點為的中點，則
的值為________．
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