Question

一個兩位數(shù)，數(shù)字之和為11，如果原數(shù)加45得到的數(shù)和原數(shù)的兩個數(shù)字交換位置后得到的數(shù)恰好相等，求原兩位數(shù)．

Answer 1

分析：設(shè)原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，則個位上的數(shù)為（11-x），根據(jù)原數(shù)加45得到的數(shù)和原數(shù)的兩個數(shù)字交換位置后得到的數(shù)恰好相等，可得出方程，解出即可．

解答：解：設(shè)原兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，則個位上的數(shù)為（11-x），
交換位置前后的數(shù)位及數(shù)的關(guān)系如下表：

	數(shù)位		數(shù)
	十位	個位
交換前	x	11-x	10x+（11-x）
交換后	11-x	x	10（11-x）+x

根據(jù)題意，得10x+（11-x）+45=10（11-x）+x，
解得：x=3．
所以11-x=8，即原兩位數(shù)是38．
答：原來的兩位數(shù)為38．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵就是數(shù)字的表示：若一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，則這個兩位數(shù)可表示為10a+b，即十位上的數(shù)字乘10加上個位上的數(shù)字．類似地，一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字為m，十位上的數(shù)字為n，個位上的數(shù)字為p，則這個三位數(shù)可表示為100m+10n+p．