Question

一分試卷共25道題，每道題都給出四個答案，其中只有一個是正確的，每題選對得4分，不選或選錯扣1分．
（1）如果一個學生得90分，那么他選對幾題？
（2）本次共有200名學生參加考試，有得83分的同學嗎？為什么？

Answer 1

解：（1）設該同學做對了x題，根據題意列方程得：
4x-（25-x）×1=90，
4x-25+x=90，
5x=115，
x=23，
答：他做對了23道．

（2）設某同學做對了x題，根據題意列方程得：
4x-（25-x）×1=83，
4x-25+x=83，
5x=108，
x=21.6，故沒有得83分的同學．
分析：（1）設某同學做對了x道題，那么他做錯了25-x道題，他的得分應該是4x-（25-x）×1=90，解方程即可．
（2）利用（1）中列方程的方法求出即可．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關系式．解此類（2）問題時，要注意未知數的限制條件，在本題中應是正整數．