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如圖，點B在線段AC上，M，N分別是AB，AC的中點．證明：MN=
12
BC．
分析：根據中點的定義得MA=MB，NA=NC，由MN=AN-AM，得到MN=NC-BM，利用NC=NB+BC，BM=MN+NB，則MN=NB+BC-（MN+NB），變形后即可得到結論．
解答：證明：∵M，N分別是AB，AC的中點，
∴MA=MB，NA=NC，
又∵MN=AN-AM，
∴MN=NC-BM，
而NC=NB+BC，BM=MN+NB，
∴MN=NB+BC-（MN+NB）
∴2MN=BC，
∴MN=
1
2
BC．
點評：本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了線段中點的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•成都）如圖，點B在線段AC上，點D，E在AC同側，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
（1）求證：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q；
（i）當點P與A，B兩點不重合時，求
DPPQ
的值；
（ii）當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經過的路徑（線段）長．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點B在線段AC上，AB=10cm，BC=4cm，點O是AC中點，則OA=
7
7
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點B在線段AC上，BE平分∠DBC，且∠ABD=78°．
①過點A畫BE的平行線，交BD于點P；
②過點A畫AQ⊥BE，垂足為點Q；
③求∠BAP與∠APB的度數；
④若AQ=2厘米，則點P到直線BE的距離是多少？為什么？

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（四川成都卷）數學（解析版） 題型：解答題

如圖，點B在線段AC上，點D，E在AC同側，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．

（1）求證：AC=AD+CE；

（2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q；

（i）當點P與A，B兩點不重合時，求的值；

（ii）當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經過的路徑（線段）長．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）

 

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同步練習冊答案
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