Question

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．55°

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)折疊可得：△CBD≌△CED，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠CED，再利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可計算出∠EDA的度數(shù)．
解答：解：由折疊可得：△CBD≌△CED，
則∠B=∠CED，
∵∠ACB=90°，∠A=20°，
∴∠B=180°-90°-20°=70°，
∵∠A+∠EDA=∠CED，
∴∠EDA=∠CED-∠A=70°-20°=50°．
故選：C．
點評：此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是找到翻折以后的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，計算出∠B的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．