Question

（2010•麗水）小剛上午7：30從家里出發步行上學，途經少年宮時走了1200步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：55、為了估測路程等有關數據，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100米用了150步．
（1）小剛上學步行的平均速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間，少年宮和學校之間的路程分別是多少米？
（2）下午4：00，小剛從學校出發，以45米/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒有再停留，問：
①小剛到家的時間是下午幾時？
②小剛回家過程中，離家的路程s（米）與時間t（分）之間的函數關系如圖，請寫出點B的坐標，并求出線段CD所在直線的函數解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據等式“速度=路程/時間”求出步行平均速度，注意步和米的轉化．由速度和時間分別算出兩段路程；
（2）①分段求出時間，再累加起來算出到家的時間；
②根據函數圖象和題中給出的信息算出B點坐標及列出CD段函數解析式．
解答：解：（1）小剛每分鐘走1200÷10=120（步），每步走100÷150=（米），
所以小剛上學的步行速度是120×=80（米/分）
小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800（米）
少年宮和學校之間的路程是80×（25-10）=1200（米）

（2）①（分鐘），
所以小剛到家的時間是下午5：00
②小剛從學校出發，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處時實際走了900米，用時分，此時小剛離家1100米，所以點B的坐標是（20，1100）
點C的坐標是（50，1100），點D的坐標是（60，0）
設線段CD所在直線的函數解析式是s=kt+b（k≠0）將點C，D的坐標代入，得
解得
所以線段CD所在直線的函數解析式是s=-110t+6600
點評：此題為綜合應用類題目，將函數方程、函數圖象與實際結合起來，考查學生的理解能力及對圖象識別能力．