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【題目】某商人將進貨單價為元的某種商品按元銷售時，每天可賣出件．現在他采用提高售價的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲元，銷售量就減少件，那么他將售價每個定為________元時，才能使每天所賺的利潤最大，每天最大利潤是________元．

【答案】

【解析】

設他將售價定為x元，利潤為y元，根據總利潤=單個利潤×數量建立函數關系式，再由函數的解析式的性質求出其解即可．

解：設設他將售價定為x元，利潤為y元，由題意，得
y=（x-8）[100-10（x-10）]，
y=-10x2+280x-1600，
y=-10（x-14）2+360．
∴a=-10＜0，拋物線有最大值．
∴當x=14時，y最大=360．
故答案為：14，360．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學開展“數學史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）請計算八（1）班、八（2）班兩個班選出的5名選手復賽的平均成績；

（2）請判斷哪個班選出的5名選手的復賽成績比較穩定，并說明理由？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝12，點F是AB的中點，過點F作FD⊥AB交AC于點D．

（1）若△AFD以每秒2個單位長度的速度沿射線FB向右移動，得到△A1F1D1，當F1與點B重合時停止移動．設移動時間為t秒，△A1F1D1與△CBF重疊部分的面積記為S．直接寫出S與t的函數關系式．

（2）在（1）的基礎上，如果D1，B，F構成的△D1BF為等腰三角形，求出t值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象的對稱軸是直線，它與軸交于、兩點，與軸交與點，點、的坐標分別是、．

（1）請在平面直角坐標系內畫出示意圖；

（2）求此圖象所對應的函數關系式；

（3）若點是此二次函數圖象上位于軸上方的一個動點，求面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A、B的坐標分別為（-4，0）和（2，0），BC=．設直線AC與直線x=4交于點E．

（1）求以直線x=4為對稱軸，且過C與原點O的拋物線的函數關系式，并說明此拋物線一定過點E；

（2）設（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動點，求△CMN面積的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠B＝∠C，BD＝CE，AB＝DC，

①求證：△ADE為等腰三角形．

②若∠B＝60°，求證：△ADE為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輪船在處測得燈塔在正北方向，燈塔在南偏東方向，輪船向正東航行了，到達處，測得位于北偏西方向，位于南偏西方向．

（1）線段與是否相等？請說明理由；

（2）求、間的距離（參考數據）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某風景區集體門票的收費標準是：20人以內（含20人），每人25元；超過20人，超過的部分，每人10元．

（1）寫出應收門票費y（元）與游覽人數x（人）之間的函數解析式；

（2）利用（1）中的函數解析式計算，某班54名學生要去該風景區游覽，購買門票一共需要花多少錢？

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