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如圖，在△ABC中，BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB，∠ABD＝20°，∠BDC＝80°，求∠AEC的度數．

答案：
解析：

　　解：因為∠ABD＝20°，BD平分∠ABC，

　　所以∠CBD＝∠ABD＝20°，∠ABC＝40°．

　　又因為∠BDC＝80°，∠CBD＋∠BDC＋∠ACB＝180°，

　　所以∠ACB＝80°．

　　因為CE平分∠ACB，所以∠BCE＝∠ACB＝40°．

　　所以∠AEC＝∠ABC＋∠BCE＝40°＋40°＝80°．


練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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