【題目】甲、乙兩城間的鐵路路程為1600千米，經過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加了20千米/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現有條件下安全行駛速度不得超過140千米/小時，請你用學過的知識說明在這條鐵路的現有條件下列車是否還可以再提速。
中考利劍中考試卷匯編系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O為坐標原點，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，點B的坐標為(0，2
)，將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O′A′B′，此時點B′的坐標為(2，2)，則線段OA在平移過程中掃過部分的圖形面積為( )
A. 2B. 
C. 4D. 
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【題目】在
中，已知
，
為
的角平分線.\
（1）如圖1，當
時，在
邊上截取
，連接
，你能發現線段、
、
之間有怎樣的數量關系么？請直接寫出你的發現：________________________（不需要證明）；
（2）如圖2，當
時，線段、、還有（1）中的數量關系么？請證明你的猜想；
（3）如圖3，當為的外角平分線時，線段、、又有怎樣的數量關系？不需要證明，請直接寫出你的猜想：______________________.
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【題目】將某雷達測速區監測到的一組汽車的時速數據整理，得到其頻數分布表（未完成）：
數據段 | 30～40 | 40～50 | 50～60 | 60～70 | 70～80 | 總計 |
頻 數 | 10 | 40 | | | 20 | |
百分比 | 5% | | 40% | | 10% | |
注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其他類同．
（1）請你把表中的數據填寫完整；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）如果此路段汽車時速超過60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
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【題目】如圖，等邊△AOB的邊長為4，點P從點O出發，沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動，當點P到達點A時停止運動，設點P運動的時間是t秒．將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C，點C隨點P的運動而運動，連接CP、CA．在點P從O向A運動的過程中，當△PCA為直角三角形時t的值為___________.
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【題目】紅府超市準備代銷一款運動鞋，每雙的成本是110元，為了合理定價，投放市場進行試銷.據市場調查，銷售單價是130元時，每天的銷售量是30雙，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出10雙（售價不得低于110元/雙），設每雙降低售價
元（
為正整數），每天的銷售利潤為
元
（1）求y與
的函數關系式并直接寫出自變量
的取值范圍；
（2）每雙運動鞋的售價定為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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【題目】如圖正比例函數y=2x的圖像與一次函數 
的圖像交于點A（m,2）,一次函數的圖象經過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D.
（1）求一次函數的解析式；
（2）求
的面積。
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