設
＝a，則下列結論正確的是
A．4.5＜a＜5.0
B．5.0＜a＜5.5
C．5.5＜a＜6.0
D．6.0＜a＜6.5
科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3＋2
＝(1＋)2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a＋b
＝(m＋n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n，填空：________＋________＝(______＋______)2；
(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均為正整數，求a的值．
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科目：初中數學 來源：2012屆廣東省汕頭市峽山街道模擬考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題
閱讀材料：
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
． ∴
，
．
這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當均為正整數時，若
，用含
的式子分別表示
，得
＝_ ，
＝_ ；
（2）利用上面結論，找一組正整數，填空_ ＋_ ＝(_ ＋_ )
；
（3）若
，且
均為正整數，求a的值．
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科目：初中數學 來源：2013-2014學年廣東省九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明進行了以下探索：
設a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均為整數），
則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn．
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了一種把部分a＋b的式子化為平方 式的方法．
請仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分別表示a、b，得a＝_ ，b＝_ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n，
填空：_ ＋_ ＝(_ ＋_ )2；
（3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均為正整數，求a的值．
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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業升學考試（貴州黔西南卷）數學（解析版） 題型：解答題
閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有 
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
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科目：初中數學 來源：2013屆浙江臺州豪佳中學八年級（下）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
閱讀理解：對于任意正實數a、b，∵
≥0，∴
≥0，
∴
≥
，只有當a＝b時，等號成立．
結論：在≥（a、b均為正實數）中，若ab為定值p，則a+b≥
，只有當a＝b時，a+b有最小值．
（1）根據上述內容，回答下列問題：現要制作一個長方形（或正方形），使鏡框四周圍成的面積為4，請設計出一種方案，使鏡框的周長最小。
設鏡框的一邊長為m（m＞0），另一邊的為
，考慮何時時周長
最小。
∵m＞0， 
(定值)，由以上結論可得：
只有當m＝ 時，鏡框周長有最小值是 ；
（2）探索應用：如圖，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲線
（x＞0）上的任意一點，過點P作PC⊥x軸于點C，PD⊥y軸于點D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說明此時△OAB與△OCD的關系．
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