Question

（2006•韶關）某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品，該商店可以自行定價．據市場調查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價a元，則可賣出（320-10a）件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的25%．如果商店計劃要獲利400元，則每件商品的售價應定為多少元？需要賣出這種商品多少件？
（每件商品的利潤=售價-進貨價）

Answer 1

【答案】分析：可根據關鍵語“若每件售價a元，則每件盈利（a-18）元，則可賣出（320-10a）件”，根據每件的盈利×銷售的件數=獲利，即可列出方程求解．
解答：解：設每件商品的售價定為a元，
則（a-18）（320-10a）=400，
整理得a²-50a+616=0，
∴a₁=22，a₂=28
∵18（1+25%）=22.5，而28＞22.5
∴a=22．
賣出商品的件數為320-10×22=100．
答：每件商品的售價應定為22元，需要賣出這種商品100件．
點評：可根據題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．