Question

（2006•韶關）已知某種型號的摩托車油箱中的剩余油量Q（升）是它行駛的時間t（小時）的一次函數．某天老李騎該種摩托車外出旅游，剛開始行駛時，油箱中有油8升，行駛了1小時后，他發現已耗油1.25升．
（1）求油箱中的剩余油量Q（升）與行駛的時間t（小時）的函數關系式，并求出自變量t的取值范圍；
（2）在給定的直角坐標系中畫出此函數的圖象；
（3）從開始行駛算起，如果摩托車以每小時50千米的速度勻速行駛，當油箱中的剩余油量為5.5升時，該摩托車行駛了多少千米？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意，k值就是-1.25，b值就是初始油量．
（2）找出與坐標軸交點就可利用兩點法作出函數圖象
（3）先求出油箱中的剩余油量為5.5升時，該摩托車行駛的時間，就可求出路程，路程=速度×時間．
解答：解：（1）根據題意
k=-1.25，b=8，
∴Q=-1.25t+8，
由-1.25t+8=0，得t=6.4，
∴t的取值范圍是：0≤t≤6.4；

（2）當Q=0時t=6.4，
作出一次函數的圖象（如下圖）


（3）由5.5=-1.25t+8得
t=2，
s=vt=50×2=100，
所以，摩托車行駛了100千米．
點評：讀懂題意，弄清函數中的系數與題目中數量的對應關系是寫出關系式的關鍵，另外兩點法作函數圖象也把比較重要，學生應該熟練掌握．