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如圖所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E、F、G、H分別是四邊形各邊的中點.

求證:四邊形EFGH是菱形.

答案:略
解析:

證明:連接ACBD

∵四邊形ABCD是等腰梯形;

AC=BD

在△ABD中,EH分別是ABAD的中點,

同理

∴四邊形EFGH是平行四邊形.

EH=EF

∴四邊形EFGH是菱形.


練習冊系列答案
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精英家教網如圖所示,等腰梯形ABCD中,DC∥AB,對角線AC與BD交于點O,AD=DC,AC=BD=AB.
(1)若∠ABD=a,求a的度數;
(2)求證:OB2=OD•BD.

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精英家教網如圖所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DF∥AB交BC于F點,AE∥BD交FD的延長線于E點.
(1)請指出DC與
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FE的關系,并說明理由.
(2)你能確定CE與CF的位置關系嗎?理由是什么?

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20、現有5張如圖所示的等腰梯形紙片,打算用其中的若干張來拼成較大的等腰梯形,你能拼出哪幾種不同的等腰梯形?分別畫出它們的示意圖,并寫出它們的周長.

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如圖所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,延長BC至點E,使得CE=AD
(1)求證:四邊形AECD是平行四邊形;
(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面積.

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已知:如圖所示,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC=4,DC=3,△ADE≌△ECB,
(1)圖中有幾個平行四邊形,請說明理由.
(2)求等腰梯形ABCD的周長.

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同步練習冊答案
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