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觀察下列等式：按照上述規(guī)律，第n行的等式為
2n+1=（n+1）2-n2
2n+1=（n+1）2-n2

第一行 3=4-1
第二行 5=9-4
第三行 7=16-9
第四行 9=25-16
…
分析：一系列等式左邊為從3開(kāi)始的奇數(shù)，右邊為從2開(kāi)始的正整數(shù)的平方減去從1開(kāi)始正整數(shù)的平方，表示出即可．
解答：解：第一行 3=4-1=22-12，
第二行 5=9-4=32-22，
第三行 7=16-9=42-32，
第四行 9=25-16=52-42，
…
則第n行的等式為2n+1=（n+1）2-n2．
故答案為：2n+1=（n+1）2-n2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2

②.
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6

③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想
1+
1
42
+
1
52
的結(jié)果為
 
，請(qǐng)按照上各等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：
①
1+
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
1+1
=1
1
2
；
②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
2+1
=1
1
6
；
③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
3+1
=1
1
12

（1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想
1+
1
42
+
1
52
的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，可得
1+
1
92
+
1
102
=
 
．
（3）請(qǐng)按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式，并加以驗(yàn)證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市富安中學(xué)九年級(jí)（上）雙休日數(shù)學(xué)作業(yè)（第3周）（解析版） 題型：填空題

先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：
①
②.
③
根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果為    ，請(qǐng)按照上各等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省荊門市東寶外校九年級(jí)（上）綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（9月份）（解析版） 題型：填空題

先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：
①
②.
③
根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果為    ，請(qǐng)按照上各等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年陜西省西安市西飛二中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

先觀察下列等式，再回答問(wèn)題：
①
②.
③
根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請(qǐng)猜想的結(jié)果為    ，請(qǐng)按照上各等式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)）表示的等式    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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