分析 設BE=x厘米,則AC=x厘米,得出DE=$\sqrt{B{D}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}-{x}^{2}}$,求出△BED∽△BCA,得出比例式,代入得出關于x的方程,求出x,即可得出DE=$\frac{1}{2}$BD,即可得出答案.
解答 解:設BE=x厘米,則AC=x厘米,
∵BD=$\frac{1}{2}$厘米,DE+BC=1厘米,
∴DE=$\sqrt{B{D}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{4}-{x}^{2}}$,BC=1-$\sqrt{\frac{1}{4}-{x}^{2}}$,
∵D為直角三角形ABC斜邊上一點,DE⊥BC于E點,
∴∠C=∠BED,
∵∠B=∠B,
∴△BED∽△BCA,
∴$\frac{DE}{AC}$=$\frac{BE}{BC}$,
∴$\frac{\sqrt{\frac{1}{4}-{x}^{2}}}{x}$=$\frac{x}{1-\sqrt{\frac{1}{4}-{x}^{2}}}$,
解得:x=$\frac{\sqrt{3}}{4}$(負數舍去),
即DE=$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{2}$BD,
∴∠B=30°.
點評 本題考查了解直角三角形,含30°角的直角三角形的性質,根據題意列方程是解題的關鍵.
科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
摸球總次數 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和為8”出現的頻數 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和為8”出現的頻率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 如果2x=2y+1,那么x=y+1 | B. | 如果2=5+3x,那么3x=5-2 | ||
C. | 如果x-3=y-3,那么x=y | D. | 如果-8x=4,那么x=-2 |
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題
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科目:初中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 20(1+x)3=24.2 | B. | 20(1-x)2=24.2 | C. | 20+20(1+x)2=24.2 | D. | 20(1+x)2=24.2 |
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