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在梯形ABCD中AD∥BC，兩條對角線相交于E，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC．求證：CD=CE．

答案：略
解析：

證明：過A、D分別作BC的垂線，垂足分別為F、G．

∵AD∥BC，

∴AF=DG，

∵AB=AC，BD=BC，且AB⊥AC，

∴∠ACB=45°，，

∴∠DBC=30°，∠BCD=∠CDE=75°．

則∠DCE=75°－45°=30°，∠CED=75°．

∴CD=CE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

24、如圖1，在梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC，BD交于點P，則s△PAB=S△PDC，請你用梯形對角線的這一特殊性質，解決下面問題．
在圖2中，點E是△ABC中AB邊上的任意一點，且AE≠BE，過點E畫一條直線，把△ABC分成面積相等的兩部分，保留作圖痕跡，并簡要說明你的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在 梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，E為梯形ABCD外一點，且EA=ED，試判斷EB與EC的大小關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年蘇教版初中數學八年級上5.4一次函數的應用練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AD=2,AB=BC=4,在線段AB上有一動點E,設BE=,S△DEC=,則與之間的函數關系式是(    )

A.                        B. 

C.                         D.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖30,在梯形ABCD中,AD∥BC，AB=DC=10厘米，AC與BD相交于G，且∠AGD=60°，設E是CG的中點，F是AB的中點，則EF的長為________．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省南通市一中中考數學三模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC，BD交于點P，則s△PAB=S△PDC，請你用梯形對角線的這一特殊性質，解決下面問題．
在圖2中，點E是△ABC中AB邊上的任意一點，且AE≠BE，過點E畫一條直線，把△ABC分成面積相等的兩部分，保留作圖痕跡，并簡要說明你的方法．

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