Question

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根為0，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：把x=0代入原方程即可解得a值，再根據一元二次方程的特點求出合適的a值．
解答：解：把x=0代入一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0
得到a²-1=0，
解得a=±1，
∵a-1≠0，∴a≠1
即a=-1
所以一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根為0，則a=-1．
點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．
一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子仍然成立．