Question

細心觀察、認真分析，然后解答問題：
OA₂²=(

1

)2+1=2      S₁=

1

2

；
OA₃²=1²+(

2

)2=3      S₂=

2

2

；
OA₄²=1²+(

3

)2=4      S₃=

3

2

…
（1）推算出OA₁₀的長；
（2）若一個三角形的面積是

5

，計算說明它是第幾個三角形？

Answer 1

分析：（1）利用已知可得OA_n²，注意觀察數(shù)據(jù)的變化，結(jié)合中規(guī)律即可求出OA₁₀²的值即可求出；
（2）若一個三角形的面積是

5

，利用前面公式可以得到它是第幾個三角形．

解答：解：（1）結(jié)合已知數(shù)據(jù)，可得：OA_n²=n；S_n=

n

2

，
∵OA_n²=n，∴OA₁₀=

10

；
（2）若一個三角形的面積是

5

，根據(jù)：S_n=

n

2

=

5

，
∴2

n

=5
∴n=

20

，
∴說明它是第20個三角形．

點評：本題主要考查了數(shù)據(jù)的規(guī)律性，綜合性較強，希望同學們能認真的分析總結(jié)數(shù)據(jù)的特點．