Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象分別交x軸，y軸于A（4.0），B（0，2）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于C．D兩點(diǎn)，CE⊥x軸于點(diǎn)E且CE＝3．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象直接寫出：不等式0＜kx+b＜的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣+2，y＝﹣；（2）﹣2＜x＜0

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式，由題意可知C的縱坐標(biāo)為3，代入一次函數(shù)解析式即可求得C的坐標(biāo)，然后代入y=求得m的值，即可求得反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象找出y＝kx+b在x軸上方且在y=的下方的圖象對(duì)應(yīng)的x的范圍．

（1）根據(jù)題意，得，

解得k＝﹣，b＝2，

所以一次函數(shù)的解析式為y＝﹣+2，

由題意可知，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3．

把y＝3代入y＝﹣+2，中，得x＝﹣2．

所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣2，3）．

把點(diǎn)C坐標(biāo)（﹣2，3）代入y＝中，

解得m＝﹣6．

所以反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；

（2）根據(jù)圖像可得：不等式0＜kx+b＜的解集是：﹣2＜x＜0．