Question

如果方程組

x+y=8 y+z=6 z+x=4

的解使代數式kx+2y-z的值為10，那么k=______．

Answer 1

x+y=8① y+z=6② z+x=4③

，
①-②得：x-z=2④，
③+④得：2x=6，
解得：x=3，
將x=3代入④得：z=1，
將z=1代入②得：y=5，
∴

x=3 y=5 z=1

，
代入kx+2y-z中得：3k+10-1=10，
解得：k=

1

3

．
故答案為：

1

3

．