Question

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，D在BC的延長線上，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點P，則下列結論中不一定正確的是( )

A. ∠ACD=2∠A B. ∠A=2∠P C. BP⊥AC D. BC=CP

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題中的條件可以一一分析解答.

已知在△ABC中，AC＝BC，D在BC的延長線上，∠ABC與∠ACD的平分線相交于點P，

可得∠A＝∠ABC，∠ABP＝∠PBD，∠ACP＝∠PCD，

且∠ACD＝∠A＋∠ABC＝2∠A，故A正確.

又因為∠ACD＝∠A＋∠ABC＝2∠A，∠ACP＝∠PCD，

所以∠A＝∠ACP，可得AB//PC.

又因為AB//PC，可得∠ABP＝∠P，即∠A＝2∠P，B正確.

又因為∠CBP＝∠P，所以BC＝CP，D正確.

C沒有足夠的條件證明，錯誤.

故本題選C.