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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=52°∠ABC∠ACB的角平分線交于D1∠ABD1∠ACD1的角平分線交于點D2,依次類推,∠ABD4∠ACD4 的角平分線交于點D5,則∠BD5C的度數是( )

A. 56°B. 60°C. 68°D. 94°

【答案】A

【解析】

根據角平分線的性質和三角形的內角和定理可得.

∵∠A=52°,∴∠ABC+∠ACB=180°-52°=128°,
又∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1
∴∠ABD1=∠CBD1=∠ABC,∠ACD1=∠BCD1=∠ACB,
∴∠CBD1+∠BCD1=(∠ABC+∠ACB)=×128°=64°,
∴∠BD1C=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-64°=116°,
同理∠BD2C=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-96°=84°,
依次類推,∠BD5C=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-124°=56°.

故選A.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校準備建一條5米寬的文化長廊,并按下圖方式鋪設邊長為1米的正方形地磚,圖中陰影部分為彩色地磚,白色部分為普通地磚.

(1)如果長廊長8米,則需要彩色地磚______塊,普通地磚______塊;

如果長廊長9米,則需要彩色地磚______塊,普通地磚______塊;

(2)如果長廊長2a米(a為正整數),則需要彩色地磚______塊;

如果長廊長(2a+1)米(a為正整數),則需要彩色地磚______塊;

(3)購買時,恰逢地磚市場地磚促銷,彩色地磚原價為100元/塊,普通地磚原價為40元/塊,優惠方案為:買一塊彩色地磚贈送一塊普通地磚.

①如果長廊長x米(x為整數),用含x代數式表示購買地磚所需的錢數;

②當x=51米時,求購買地磚所需錢數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在數軸上點 A 表示的有理數為﹣4,點 B 表示的有理數為 6,點 P A 出發以每秒 2 個單位長度的速度在數軸上沿由 A B 方向運動,當點 P 達點 B 后立即返回,仍然以每秒 2 個單位長度的速度運動至點 A 停止運動.設 運動時間為 t(單位:秒).

1)求 t=2 時點 P 表示的有理數;

2)求點 P AB 的中點時 t 的值;

3)在點 P 由點 A 到點 B 的運動過程中,求點 P 與點 A 的距離(用含 t 的代數式表示);

4在點 P 由點 B 到點 A 的返回過程中 P 表示的有理數是多少(用含 t 代數式表示).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形網格中建立平面直角坐標系,已知的頂點的坐標為,頂點的坐標為,頂點的坐標為.

1)求的面積;

2)若把向上平移3個單位長度,再向左平移6個單位長度得到,請畫出

3)若點軸上,且的面積與的面積相等,請直接寫出點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B是反比例函數y=上兩點,ACy軸于C,BDx軸于D,AC=BD=OC,S四邊形ABDC=14,則k= .

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線ACBD相交于點ODEACAEBD

1)求證:四邊形AODE是矩形;

2)若AB=4,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】對于正數,規定.

例如:.

(1)求值:=________ __________

(2)猜想:=___________ ,并證明你的結論;

(3)求:的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=17cmAC=8cmBC=15cm,將AC沿AE折疊,使得點CAB上的點D重合.

(1)證明:ABC是直角三角形;

(2)AEB的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點EFAC上,且AFCE,點GH分別在ABCD上,且AGCHACGH相交于點O.

1)求證:EG//FH

2GHEF互相平分.

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同步練習冊答案
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