下列命題中正確的是（ ）
A．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B．兩條對角線相等的四邊形是矩形
C．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
【答案】分析：根據平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定，逐個進行驗證，即可得出正確選項．
解答：解：A、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確．
B、兩條對角線相等的四邊形可能是梯形，不一定是矩形，錯誤．
C、兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，僅垂直不一定是菱形，錯誤．
D、兩條對角線互相垂直且平分的四邊形只能說是菱形，不一定是正方形，錯誤．
故選A．
點評：本題是考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定．就每一個選項來說都是單一知識點，是比較基礎的知識，而把四個選項置于一個試題之中，它涉及到四個知識點和四種圖形的聯系和區別，要求學生的思維必須縝密、全面．
