Question

經過原點和（4，0）的兩條拋物線，，頂點分別為，且都在第1象限,連結交軸于，且.

1.分別求出拋物線和的解析式;

2.點C是拋物線的軸上方的一動點,作軸于,交拋物線于D,試判斷和的數量關系,并說明理由;

3.直線,交拋物線于M,交拋物線于N,是否存在以點為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,求出的值；若不存在,說明理由..

 

Answer 1

 

1.∵∴(2,3),(2,6).          ∵過(2,3)和依題意得:解得∴       

同理

2. 證明;設.∵在上,∴       ∵在上,∴.

∴()—()=.

∴      

3.由于MN∥BT,當假設存在四邊形為平行四邊形時,則=6.

∵

∴

依題意,得: .           =-6,  此方程無解,

=6,   解之得:∴

  ∴存在使得以點為頂點的四邊形是平行四邊形.

解析:略