Question

【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門，小紅到影視城游玩，她了解到這扇門的相關數據：這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25m，BD＝1.5m，且AB、CD與水平地面都是垂直的．根據以上數據，請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是（　　）

A.2mB.2.5mC.2.4mD.2.1m

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接OF，交AC于點E，設圓O的半徑為R米，根據勾股定理列出方程，解方程即可．

解：連接OF，交AC于點E，

∵BD是⊙O的切線，

∴OF⊥BD，

∵四邊形ABDC是矩形，

∴AC∥BD，

∴OE⊥AC，EF＝AB，

設圓O的半徑為R，在Rt△AOE中，AE＝＝＝0.75米，

OE＝R﹣AB＝R﹣0.25，

∵AE2+OE2＝OA2，

∴0.752+（R﹣0.25）2＝R2，

解得R＝1.25．

1.25×2＝2.5（米）．

答：這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是2.5米．

故選：B．