Question

14、請你寫出函數(shù)y=（x+1）²與y=x²+1具有的一個共同性質(zhì)

例：圖象都是拋物線（答案不唯一）

．

Answer 1

分析：可以從函數(shù)圖象，開口方向，頂點坐標(biāo)，對稱軸，與x軸（y軸）的交點等方面比較性質(zhì)．

解答：解：y=（x+1）²的性質(zhì)有：圖象是拋物線，頂點坐標(biāo)為（-1，0），對稱軸為x=-1，開口向上，有最低點，與y軸交與（0，1）；
y=x²+1的性質(zhì)有：圖象是拋物線，頂點坐標(biāo)為（0，1），對稱軸為y軸，開口向上，有最低點，與y軸交與（0，1）．
∴函數(shù)y=（x+1）²與y=x²+1具有的一個共同性質(zhì)有：
（1）圖象都是拋物線；
（2）開口向上；
（3）都有最低點（或最小值）；
（4）與y軸交點均為（0，1）．

點評：此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)的形狀是拋物線，二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為x=h，開口方向與坐標(biāo)軸的交點．