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在△ABC中,D、E分別表示AB、AC上的點,DE∥BC.若AD=
2
5
DB,DE=3,求BC=
21
2
21
2
分析:首先由DE∥BC,可證得△ADE∽△ABC,進而可根據相似三角形得到的比例線段求得BC的長.
解答:解:∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
DE
BC
=
AD
AB

∵AD=
2
5
DB,DE=3
3
BC
=
2
5
BD
2
5
BD+BD

解得:BC=
21
2

故答案為:
21
2
點評:此題主要考查的是相似三角形的判定和性質,解題的關鍵是根據相似三角形得到比例式并根據已知數據及關系求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

23、如圖,在△ABC中,CD⊥AB,垂足為D,點E在BC上,EF⊥AB,垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果∠1=∠2,且∠3=115°,求∠ACB的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE.
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(1)如圖1.連接BE、CD,BE與CD交于點O,
①證明:DC=BE;
②∠BOC=
 
°. (直接填答案)
(2)如圖2,連接DE,交AB于點F.DF與EF相等嗎?證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,在△ABC中,邊AC的垂直平分線交BC于點D,交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm,則線段AE的長等于
3
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,則tanA的值是( 。
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目:初中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a=
2
,b=
6
,c=2
2
,則最大邊上的中線長為( 。
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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同步練習冊答案
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