Question

如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點P、Q在函數y=（x＞0）的圖象上，直角頂點A、B均在x軸上，則點B的坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：若△OAP是等腰直角三角形，那么∠POA=45°，即直線OP：y=x，聯立雙曲線解析式可求得P（2，2），即A（2，0），然后結合直線OP的斜率求得直線AQ的解析式，聯立反比例函數解析式即可得到點Q點坐標，由于B、Q的橫坐標相同，即可得解．
解答：解：∵△OAP是等腰直角三角形，
∴直線OP：y=x，聯立y=（x＞0）可得P（2，2）；
∴A（2，0），
由于直線OP∥AQ，可設直線AQ：y=x+h，則有：
2+h=0，h=-2；
∴直線AQ：y=x-2；
聯立y=（x＞0）可得Q（1+，-1），即B（1+，0）．
故答案為：（1+，0）．
點評：此題主要考查了等腰直角三角形的性質以及函數圖象交點坐標的求法，難度適中．