Question

如圖，電線桿露在地面上的部分AB的長為16.6米．某施工人員用一臺經緯儀DC從D點處測得桿頂A的仰角是30°，經緯儀高1.6米，請問觀測點D距離電線桿有多遠？

Answer 1

分析：首先過點D作DE⊥AB于E，連接AD，利用四邊形DCBE為矩形得出AE的長，進而得出DE=

15

tan30°

得出答案即可．

解答：解：過點D作DE⊥AB于E，連接AD，
依題意，可得四邊形DCBE為矩形，則AE=AB-EB=AB-DC=16.6-1.6=15，
在△ADE中，
∵∠ADE=30°
∴DE=

15

tan30°

=15

3

（米）．
∴觀測點D距離電線桿15

3

米．

點評：此題主要考查了仰角的定義及其解直角三角形的應用，解題時首先正確理解仰角的定義，然后利用三角函數和已知條件構造方程解決問題．