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【題目】如圖,在三角形ABC中,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°;
(1)求證:DE∥BC;
(2)求∠C的度數.

【答案】
(1)解:∵∠ADE=∠B=60°,

∴DE∥BC


(2)解:∵DE∥BC,

∴∠C=∠AED,

又∵∠AED=40°,

∴∠C=40°


【解析】(1)根據同位角相等即可判斷出兩直線平行;(2)根據平行線的性質得到∠C的度數.
【考點精析】掌握平行線的判定和三角形的內角和外角是解答本題的根本,需要知道同位角相等,兩直線平行;內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行;三角形的三個內角中,只可能有一個內角是直角或鈍角;直角三角形的兩個銳角互余;三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和;三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角.

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