Question

【題目】某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．

（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？

（2）某同學測試成績為70分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？

（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？

Answer 1

【答案】（1）孔明同學測試成績位90分，平時成績為95分；（2）不可能；（3）75．

【解析】

試題分析：（1）分別利用孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，分別得出等式求出答案；

（2）利用測試成績占80%，平時成績占20%，進而得出答案；

（3）首先假設平時成績為滿分，進而得出不等式，求出測試成績的最小值．

試題解析：（1）設孔明同學測試成績為x分，平時成績為y分，依題意得：，解之得：．

答：孔明同學測試成績位90分，平時成績為95分；

（2）由題意可得：80﹣70×80%=24，24÷20%=120＞100，故不可能．

（3）設平時成績為滿分，即100分，綜合成績為100×20%=20，設測試成績為a分，根據題意可得：20+80%a≥80，解得：a≥75．

答：他的測試成績應該至少為75分．