【題目】如圖，直線AB∥CD，∠FGH=90°，∠GHM= 40°，∠HMN＝30°，并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°，則∠PND的大小是（ ）
A. 100°B. 120°C. 130°D. 150°
【答案】C
【解析】
作輔助線：延長PM、EG交于點K；EG的延長線交CD于點O，PM延長線交AB于點L，利用平行線性質進行求解．
延長PM、EG交于點K；EG的延長線交CD于點O，PM延長線交AB于點L，如圖，
∵∠HMN=30゜，
∴∠HMK=150゜，
在四邊形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，
∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，
∴∠FKL=100゜，
∴∠NKO=100゜，
設∠EFA =x，則∠PNC =2x-10゜，
∴∠KNO=2x-10゜,
∵AB∥CD，
∴∠KON=∠EFA=x，
∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，
∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,
∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，
∴∠PND=180゜-50゜=130゜.
故選C.
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【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點 E，連接 AC 交DE 于點 F，點 G 為 AF 的中點，∠ACD=2∠ACB，若 DC=5，則 AF 的長為___________．
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【題目】某校九年級（1）班所有學生參加2010年初中畢業生升學體育測試，根據測試評分標準，將他們的成績進行統計后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（未完成），請結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）九年級（1）班參加體育測試的學生有 人；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）在扇形統計圖中，等級B部分所占的百分比是 ，等級C對應的圓心角的度數為 ；
（4）若該校九年級學生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學生共有 人．
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【題目】某飲料廠開發了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現用甲原料和乙原料各2800克進行試生產，計劃生產A、B兩種飲料共100瓶．設生產A種飲料x瓶，解析下列問題：
原料名稱 飲料名稱 | 甲 | 乙 |
A | 20克 | 40克 |
B | 30克 | 20克 |
（1）有幾種符合題意的生產方案寫出解析過程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最低？
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【題目】為了測量一個圓鐵環的半徑，某同學用了如下方法，將鐵環平放在水平桌面上，用有一個角為30°的直角三角板和刻度尺按如圖所示的方法得到相關數據，進而求出鐵環半徑，若測得PA=5cm，則鐵環的半徑是_____cm．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD，AD∥BC．點P在直線CD上運動（點P和點C，D不重合，點P，A，B不在同一條直線上），若記∠DAP，∠APB，∠PBC分別為∠α，∠β，∠γ．
（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，寫出∠α，∠β，∠γ之間的關系并說出理由；
（2）如圖2，如果點P在線段CD的延長線上運動，探究∠α，∠β，∠γ之間的關系，并說明理由．
（3）如圖3，BI平分∠PBC，AI交BI于點I，交BP于點K，且∠PAI：∠DAI=5：1，∠APB=20°，∠I=30°，求∠PAI的度數．
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【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為C(a，0)，點C的坐標為(0，b)，且a，b滿足(a﹣4)2+|b﹣6|＝0，點B在第一象限內，點P從原點出發，以每秒2個單位長度的速度沿著O→C→B→A→O的路線移動．
(1)a＝ ，b＝ ，點B的坐標為 ．
(2)當點P移動4秒時，請說明點P的位置，并求出點P的坐標；
(3)在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．
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【題目】小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費5600元．已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊．
（1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？
（2）如果廚房也要鋪設這兩種型號的地磚共60塊，且采購地磚的費用不超過3200元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？
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【題目】如圖，如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（4，0），與y軸交于點C（0，4）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N求線段MN的最大值；（3）在（2）的條件下，當MN取得最大值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點P使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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