Question

如圖所示，四邊形ADEF為正方形，ABC為等腰直角三角形，D在BC邊上，△ABC的面積等于98，BD：DC=2：5．則正方形ADEF的面積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：要求正方形ABCD的面積，求出邊AD即可，求AD就要構(gòu)建直角三角形，使得AD成為直角三角形的一邊，故作輔助線AH．
解答：解：∵等腰直角△ABC的面積等于98，∴AB=AC==14，
故BC=，又∵BD：DC=2：5
∴DH==，AH=HC=×=，
∴AD==，
∴正方形ABCD的面積為S=AD²=116．
故本題答案為 116．
點評：本題考查了正方形四邊均相等的性質(zhì)，考查了等腰直角三角形高和斜邊的關(guān)系，本題的關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，使得AD成為直角三角形的一邊．