Question

計算
（1）8+（-10）+（-2）-（-5）
（2）2

1

3

-

2

5

-

3

5

+(-1

1

3

)
（3）(-

3

4

)×

3

8

÷(-

9

16

)
（4）19

23

24

×（-12）（用簡便方法計算）
（5）（

7

9

-

5

6

+

3

4

）×（-36）
（6）（+23）×

1

4

+（-57）×

1

4

+（-26）×

1

4

（7）-3³÷9+18÷|-6|
（8）-22-3×(-1)3+

7

4

．

Answer 1

分析：（1）把加減混合運算改為有理數的加法計算；
（2）利用加法結合律與交換律簡算；
（3）判定符號，把除法改為乘法計算；
（4）（5）（6）利用乘法分配律簡算；
（7）先算乘方和絕對值，再算除法，最后算加法；
（8）先算乘方，再算乘法，最后算加減．

解答：解：（1）8+（-10）+（-2）-（-5）
=8+（-10）+（-2）+5
=8+5+（-10）+（-2）
=13+（-12）
=1；

（2）2

1

3

-

2

5

-

3

5

+(-1

1

3

)
=2

1

3

-1

1

3

-

2

5

-

3

5

=1-1
=0；

（3）(-

3

4

)×

3

8

÷(-

9

16

)
=

3

4

×

3

8

×

16

9

=

1

2

；

（4）19

23

24

×（-12）
=（20-

1

24

）×（-12）
=20×（-12）-

1

24

×（-12）
=-240+

1

2

=-239

1

2

；

（5）（

7

9

-

5

6

+

3

4

）×（-36）
=

7

9

×（-36）-

5

6

×（-36）+

3

4

×（-36）
=-28+30-27
=-55+30
=-25；

（6）（+23）×

1

4

+（-57）×

1

4

+（-26）×

1

4

=（23-57-26）×

1

4

=-60×

1

4

=-15；

（7）-3³÷9+18÷|-6|
=-27÷9+18÷6
=-3+3
=0；

（8）-22-3×(-1)3+

7

4

=-4-3×（-1）+

7

4

=-4+3+

7

4

=

3

4

．

點評：此題考查有理數的混合運算：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．