精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若拋物線 $數(shù)學(xué)公式$ 過原點(diǎn)，則m=________．

- $\text{[math]}$
分析：把原點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=（m- $\text{[math]}$ ）x²+4x+3-m²，注意m- $\text{[math]}$ ≠0，求出即可．
解答：根據(jù)題意得：3-m²=0，
所以m=± $\text{[math]}$ ．
∵m- $\text{[math]}$ ≠0，
∴m≠ $\text{[math]}$ ，
∴m=- $\text{[math]}$ ，
故答案為：- $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，將原點(diǎn)代入函數(shù)解析式求出是解題關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、若拋物線y=x²+4x+4-m²過原點(diǎn)，則m=

±2

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點(diǎn)O，點(diǎn)A（10，0）和點(diǎn)B（2，2），在線段OA上，點(diǎn)P從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中保持AQ=2OP，當(dāng)P、Q重合時(shí)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)M，延長(zhǎng)QM到點(diǎn)D，使MD=MQ，以QD為對(duì)角線作正方形QCDE（正方形QCDE隨點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)正方形QCDE的面積為S，P點(diǎn)坐標(biāo)（m，0）求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)N，延長(zhǎng)PN到點(diǎn)G，使NG=PN，以PG為對(duì)角線作正方形PFGH（正方形PFGH隨點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0）時(shí)，如圖2，正方形PFGH的邊GF和正方形QCDE的邊EQ落在同一條直線上．
①則此時(shí)兩個(gè)正方形中在直線AB下方的陰影部分面積的和是多少？
②若點(diǎn)P繼續(xù)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，還存在兩個(gè)正方形分別有邊落在同一條直線上的情況，請(qǐng)直接寫出每種情況下點(diǎn)P的坐標(biāo)，不必說明理由．